Question

（2012•順義區一模）已知直線l：x-y-1=0和圓C：

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數，θ∈R），則直線l與圓C的位置關系為（　　）

A．直線與圓相交

B．直線與圓相切

C．直線與圓相離

D．直線與圓相交但不過圓心

Answer 1

分析：化圓的參數方程為普通方程，求出圓的圓心坐標和半徑，然后由點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，和半徑比較后即可得到結論．

解答：解：由

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數，θ∈R），得x²+（y-1）²=1．
所以給出的圓C的圓心是（0，1），半徑為1．
又直線l：x-y-1=0，由點到直線的距離公式得到圓心到直線的距離d=

|1×0-1×1-1|

12+(-1)2

=

2

＞1．
所以直線l與圓C的位置關系為相離．
故選C．

點評：本題考查了圓的參數方程，考查了直線和圓的位置關系，考查了點到直線的距離公式，是基礎的計算題．