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已知函數(shù)

，則

的導(dǎo)函數(shù)

（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據(jù)正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可得：令

，則

，故選C.

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已知函數(shù)

，曲線

在點(diǎn)

處的切線與

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

．
（1）求

；
（2）證明：當(dāng)

時(shí)，曲線

與直線

只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²－1與函數(shù)g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•天津）已知函數(shù)f（x）=4x³+3tx²﹣6t²x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)t≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)