【題目】已知橢圓
的左頂點 
與上頂點
的距離為
．
(Ⅰ)求橢圓
的方程和焦點的坐標；
(Ⅱ)點
在橢圓上，線段
的垂直平分線與
軸相交于點
，若
為等邊三角形，求點的橫坐標．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某學校高三年級共1000名男生中隨機抽取50人測量身高，據測量，被測學生身高全部介于
到
之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組
，第二組
，…，第八組
.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列.
(1)求第六組、第七組的頻率，并估計高三年級全體男生身高在
以上（含）的人數；
(2)學校決定讓這五十人在運動會上組成一個高旗隊，在這五十人中要選身高在
以上（含）的兩人作為隊長，求這兩人在同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解本市1萬名小學生的普通話水平，在全市范圍內進行了普通話測試，測試后對每個小學生的普通話測試成績進行統計，發現總體（這1萬名小學生普通話測試成績）服從正態分布
.
（1）從這1萬名小學生中任意抽取1名小學生，求這名小學生的普通話測試成績在
內的概率；
（2）現在從總體中隨機抽取12名小學生的普通話測試成績，對應的數據如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個數據中隨機選取4個，記
表示大于總體平均分的個數，求的方差.
參考數據：若
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數）.
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線交于
、
兩點，求
的值，并求定點
到，兩點的距離之積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f0(x)＝
(x>0)，設fn(x)為fn－1(x)的導數，n∈N*.
(1)求2f1
＋
f2的值；
(2)證明：對任意的n∈N*，等式
＝
都成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（Ⅱ）若曲線C經過伸縮變換
后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．
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