Question

【題目】某中學長期堅持貫徹以人為本，因材施教的教育理念，每年都會在校文化節期間舉行“數學素養能力測試”和“語文素養能力測試”兩項測試，以給學生課外興趣學習及輔導提供參考依據．成績分為，，，，五個等級（等級，，，，分別對應5分，4分，3分，2分，1分）．某班學生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“語文素養能力測試”科目的成績為的考生有3人．

（1）求該班“數學素養能力測試”的科目平均分以及“數學素養能力測試”科目成績為的人數；

（2）若該班共有9人得分大于7分，其中有2人10分，3人9分，4人8分．從這9人中隨機抽取三人，設三人的成績之和為，求．

（3）從該班得分大于7分的9人中選3人即甲，乙，丙組隊參加學校內的“數學限時解題挑戰賽”．規則為：每隊首先派一名隊員參加挑戰賽，在限定的時間，若該生解決問題，即團隊挑戰成功，結束挑戰；若解決問題失敗，則派另外一名隊員上去挑戰，直至派完隊員為止．通過訓練，已知甲，乙，丙通過挑戰賽的概率分別是，，，問以怎樣的先后順序派出隊員，可使得派出隊員數目的均值達到最小？（只需寫出結果）

Answer 1

【答案】（1）2.575,4；（2）；（3）乙，甲，丙．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，直接求加權平均數，再根據語文素養能力測試為的頻率和人數得出總人數，再根據“數學素養能力測試”科目的頻率即可得解.

（1）由圖可知，數學素養能力測試為的頻率為0.1，故該班“數學素養能力測試”的科目平均分為，

語文素養能力測試為的頻率為0.075，故而該班有人．“數學素養能力測試”科目成績為的人數（人）．

（2）依題：的取值可為29，28，27，26，25，24．

，，，

，，，

，

．

（3）乙，甲，丙．