Question

函數f（x）=log₅（x²+1），x∈[2，+∞）的反函數是（　　）

• A、g（x）=

  5x-1

  （x≥0）
• B、g（x）=

  5x-1

  （x≥1）
• C、g（x）=

  5x+1

  （x≥0）
• D、g（x）=

  5x+1

  （x≥1）

Answer 1

考點：反函數

專題：計算題

分析：從條件函數式y=log₅（x²+1）（x≥2）中反解出x，再將x，y互換即得，最后注意要寫出反函數的定義域．

解答： 解：∵y=log₅（x²+1）（x≥2），
∴x=

5y-1

，且y≥1，
∴函數y=log₅（x²+1）（x≥2）的反函數為y=

5x-1

（x≥1）．
故選B．

點評：本題考查反函數的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意原函數與反函數互換定義域和值域．