Question

如圖是甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試（在相同的測試條件下）5次測試的成績（單位：分）的莖葉圖，設甲乙兩名同學的平均分數依次為

.

x1

和

.

x2

，標準差依次為s₁和s₂，那么（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• B、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂

Answer 1

考點：莖葉圖,眾數、中位數、平均數

專題：概率與統計

分析：根據莖葉圖中的數據分別計算出平均數和方差，即可比較大小．

解答： 解：甲的平均數

.

x1

=

1

5

（58+55+76+88+92）=73.8，

.

x2

=

1

5

（65+82+87+85+9）=82.8，
故

.

x1

＜

.

x2

，甲的成績比較分散，而乙的成績主要集中在80左右，
故乙比較穩定，即s₁²=

1

5

[（58-73.2）²+（55-73.8）²+…+（92-73.8）²]=230.32
s₂²=

1

5

[（65-82.8）²+（82-82.8）²+…+（95-82.8）²]=97.76，
則s₁²＞s₂²，
即s₁＞s₂，
故選：D．

點評：本題主要考查莖葉圖的應用，對應均值和方差，也可以不用計算，而只需要根據數據分布的情況進行簡單的判斷．