【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的
值為11，則判斷框中的條件可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】第1次執行循環體， 
，應不滿足輸出的條件，n=2，
第2次執行循環體，S=7，應不滿足輸出的條件，n=3，
第3次執行循環體，S=15，應不滿足輸出的條件，n=4，
第4次執行循環體，S=31，應不滿足輸出的條件，n=5，
第5次執行循環體，S=63，應不滿足輸出的條件，n=6，
第6次執行循環體，S=127，應不滿足輸出的條件，n=7，
第7次執行循環體，S=255，應不滿足輸出的條件，n=8，
第8次執行循環體，S=511，應不滿足輸出的條件，n=9，
第9次執行循環體，S=1023，應不滿足輸出的條件，n=10，
第10次執行循環體，S=2047，應不滿足輸出的條件，n=11
第11次執行循環體，S=4095，應滿足輸出的條件，
故判斷框中的條件可以是S＜4095？，
故選：C
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的個數是( )
①命題“任意
”的否定是“任意
；
②命題“若
，則
”的逆否命題是真命題；
③若命題
為真，命題
為真，則命題且
為真；
④命題“若
，則
”的否命題是“若
，則
”.
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】探究函數
，
上的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| … | 14 | 7 | 5.34 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
（1）觀察表中
值隨值變化趨勢特點，請你直接寫出函數，的單調區間，并指出當取何值時函數的最小值為多少；
（2）用單調性定義證明函數在
上的單調性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，拋物線
的焦點均在
軸上， 
的中心和
的頂點均為原點
，從
， 
上分別取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
| 3 | -2 | 4 |
|
|
| 0 | -4 |
|
（1）求
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓
交于不同的兩點
，且線段
的垂直平分線過定點
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區合作具有重要意義．某高中政教處為了調查學生對“一帶一路”的關注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．
（1）寫出該樣本的眾數、中位數，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數；
（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．
①記
表示選取4人的成績的平均數，求
；
②記
表示測試成績在80分以上的人數，求
的分布和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2018·江西聯考]交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
| |
數量 | 20 | 10 | 10 | 20 | 15 | 5 |
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，
．某同學家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續保時的費用，求X的分布列與數學期望值；（數學期望值保留到個位數字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學老師給出一個函數
，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質：甲：在
上函數單調遞減；乙：在
上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線
對稱；丁：
不是函數的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數的無窮數列
的前
項和為
，且滿足
（其中
為常數），
.數列
滿足
.
（1）證明數列
是等差數列，并求出
的通項公式；
（2）若無窮等比數列
滿足：對任意的
，數列
中總存在兩個不同的項
， 
使得
，求
的公比
.
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