Question

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
（2）現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍1藍2．

其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有紅1藍1、紅1藍2、紅2藍1，共3種情況，

故所求的概率為 ．

（2）解：加入一張標號為0的綠色卡片后，共有六張卡片，

從六張卡片中任取兩張，有紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍1藍2，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，共有15種情況，

其中顏色不同且標號之和小于4的有紅1藍1，紅1藍2，紅2藍1，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，共8種情況，

所以概率為 ．

【解析】（1）由列舉法可得從五張卡片中任取兩張的所有情況，分析可得兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案；（2）加入一張標號為0的綠色卡片后，共有六張卡片，由列舉法可得從中任取兩張的所有情況，分析可得兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．