Question

【題目】設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，則n∥m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，根據(jù)線面垂直的判定，當(dāng)m，n相交時，結(jié)論成立，故A不正確； 對于B，mα，n⊥α，則n⊥m，∵l⊥n，∴可以選用正方體模型，可得l，m平行、相交、異面都有可能，如圖所示，故B不正確；
對于C，由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n，故C正確；
對于D，l⊥m，l⊥n，則n、m平行、相交、異面均有可能，故D不正確
故選C．

A、根據(jù)線面垂直的判定，可判斷；
B、選用正方體模型，可得l，m平行、相交、異面都有可能；
C、由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n；
D、n、m平行、相交、異面均有可能．