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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)=

若f(2-x²)>f(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

A．(-∞,-1)∪(2,+∞)

B．(-∞,-2)∪(1,+∞)

C．(-1,2)

D．(-2,1)

畫出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖,

由圖形易知f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù),因此由f(2-x²)>f(x)可知2-x²>x,即x²+x-2<0,解得-2<x<1,即實(shí)數(shù)x的取值范圍是(-2,1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

，其中

是儀器的月產(chǎn)量．
(注：總收益＝總成本＋利潤(rùn))
（1）將利潤(rùn)

表示為月產(chǎn)量

的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量

為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

(1+k²)x²(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)

，若

為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱

為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)

是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩函數(shù)f(x)=8x²+16x-k,g(x)=2x³+5x²+4x,其中k為實(shí)數(shù).
(1)對(duì)任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(3)對(duì)任意x₁,x₂∈[-3,3]都有f(x₁)≤g(x₂),求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=a^x-x-a(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)