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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數:,其中是儀器的月產量.
(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤表示為月產量的函數;
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
(1)(2)當月產量為300臺時,利潤最大,最大利潤為元.

試題分析:(1)根據題意總收益總成本利潤,故利潤總收益總成本,易得函數關系式;
(2)通過(1)知函數關系式為分段函數,故函數的最大值為各段最大值中的最大值.
試題解析:(1)因每月產量臺故總成本為
從而 
(2)①當時,
時,
②當時,為減函數,

故當月產量為300臺時,利潤最大,最大利潤為元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,判斷的單調性,并用定義證明.
(2)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)討論零點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數及二次函數滿足:
(1)求的解析式;
(2)
(3)設,討論方程的解的個數情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知美國蘋果公司生產某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元,每生產1萬只還需另投入16萬美元.設蘋果公司一年內共生產該款iPhone手機x萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為R(x)萬美元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產量x(萬只)的函數解析式;
(2)當年產量為多少萬只時,蘋果公司在該款iPhone手機的生產中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=g(x)是二次函數.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是(  )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)D.[1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數f(x)的零點;
(2)若對任意b∈R,函數f(x)恒有兩個不同零點,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=若f(2-x2)>f(x),則實數x的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,且當x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(  )
A.f(x)=-B.f(x)=-
C.f(x)=D.f(x)=-

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同步練習冊答案
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