Question

已知關(guān)于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

（1）－<m<－.（2）－<m≤1－

設(shè)二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)＝x²＋2mx＋2m＋1.
(1)要使方程的一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則結(jié)合函數(shù)圖象(如圖)，

有 解得－<m<－.
(2)要使方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，則結(jié)合函數(shù)圖象(如圖)，

有 解得即－<m≤1－