Question

在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

• A、74
• B、121
• C、-74
• D、-121

Answer 1

分析：；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，分別求出的四部分中含x³的項(xiàng)的系數(shù)，再求出它們的和．

解答：解：（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)

C

3 5

(-1)3

+C

3 6

(-1)3

+C

3 7

(-1)3

+C

3 8

(-1)3
=-10+（-20）+（-35）+（-56）
=-121
故選D

點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題屬于基礎(chǔ)題．