Question

17、在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展開(kāi)式中，含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為

55

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可得，含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為 C₅⁴+C₆⁴+C₇⁴ ，運(yùn)算得出結(jié)果．

解答：解：含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為 C₅⁴ +C₆⁴ +C₇⁴ =5+15+35=55，
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式中求某項(xiàng)的系數(shù)的方法，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，判斷含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為 C₅⁴ +C₆⁴ +C₇⁴  是解題
的關(guān)鍵．