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【題目】求證：不論m取什么實數，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經過一個定點，并求出這個定點的坐標．

【答案】見解析

【解析】證法一：對于方程(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0，

令m＝0，得x－3y－11＝0；令m＝1，得x＋4y＋10＝0.

解方程組得兩直線的交點為(2，－3)．將點(2，－3)代入已知直線方程左邊，得(2m－1)×2＋(m＋3)×(－3)－(m－11)＝4m－2－3m－9－m＋11＝0.

這表明不論m為什么實數，所給直線均經過定點(2，－3)．

證法二：以m為未知數，整理為(2x＋y－1)m＋(－x＋3y＋11)＝0.

由于m取值的任意性，所以解得x＝2，y＝－3.

所以所給的直線不論m取什么實數，都經過定點(2，－3)．

練習冊系列答案

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②f（x）的極值點有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結論有（）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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A. ﹣1
B.2
C.2 ﹣2
D.3