Question

【題目】我國的高鐵技術發展迅速，鐵道部門計劃在兩城市之間開通高速列車，假設列車在試運行期間，每天在兩個時間段內各發一趟由城開往城的列車（兩車發車情況互不影響），城發車時間及概率如下表所示：

發車 時間
概率

若甲、乙兩位旅客打算從城到城，他們到達火車站的時間分別是周六的和周日的（只考慮候車時間，不考慮其他因素）．

（1）設乙候車所需時間為隨機變量（單位：分鐘），求的分布列和數學期望；

（2）求甲、乙兩人候車時間相等的概率．

Answer 1

【答案】（1）分布列見解析，期望為 （2）

【解析】（1）的所有可能取值為10，30，50，70，90．

所以的分布列如下表：

	10	30	50	70	90

所以.

（2）設甲候車所需時間為隨機變量（單位：分鐘），的分布列如下表：

	10	30	50

所以甲、乙兩人候車時間相等的概率