【題目】現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
(1)求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率；
(2) 用X表示這4個人中去參加乙游戲的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望E（X）．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解市民對A，B兩個品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用A，B兩個品牌單車的市民中隨機抽取了100人，對這兩個品牌的單車進行評分，滿分60分．根據(jù)調(diào)查，得到A品牌單車評分的頻率分布直方圖，和B品牌單車評分的頻數(shù)分布表：
根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：
評分 |
|
|
|
滿意度指數(shù) |
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|
|
（1）求對A品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為
的人數(shù)；
（2）從對A，B兩個品牌單車評分都在
范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評分人的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知五邊形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
構成，如圖所示， 
， 
， 
，且
，將五邊形
沿著
折起，且使平面
平面
.
（Ⅰ）若
為
中點，邊
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象與
軸相切，且切點在
軸的正半軸上.
（1）若函數(shù)
在
上的極小值不大于
，求
的取值范圍；
（2）設
，證明: 
在
上的最小值為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于水平地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度不同，有下面五個命題：
①有水的部分始終呈棱柱形；
②沒有水的部分始終呈棱柱形；
③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
④棱A1D1始終與水面所在平面平行；
⑤當容器傾斜如圖(3)所示時，BEBF是定值．
其中所有正確命題的序號是 ____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
為實常數(shù).
（1）討論函數(shù)
的極值；
（2）當
是函數(shù)
的極值點時，令
，設
，比較
與
的大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
的四個頂點圍成的四邊形的面積為
，原點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知定點
，是否存在過
的直線
，使與橢圓交于
，
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？
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