Question

)如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形。
（1）求該幾何體的全面積。
（2）求該幾何體的外接球的體積。

Answer 1

（1）該幾何體的全面積64cm²（2）該幾何體的外接球的體積是 

（1）由題意可知，該幾何體是長方體，
底面是正方形，邊長是4，高是2，因此該
幾何體的全面積是：
2×4×4＋4×4×2＝64cm²
幾何體的全面積是64cm²        …………..6
(2)由長方體與球的性質可得，長方體的對角線是球的直徑，記長方體的對角線為d,球的半徑
是r,d=所以球的半徑r=3
因此球的體積v=，
所以外接球的體積是       ……………12