Question

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊長為2；側視圖一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且,
則異面直線與所成角的正切值是（   ）。
                       

Answer 1

C

分析：先將三視圖轉化成空間圖形，取AD的中點E，連接BE，PE，CE，將CD平移到BE，根據異面直線所成角的定義可知∠PBE為異面直線PB與CD所成角，在Rt△PBE中，求出此角的正切值即可．

解：取AD的中點E，連接BE，PE，CE，
根據題意可知BE∥CD，
∴∠PBE為異面直線PB與CD所成角
根據條件知，PE=1，BE=，PE⊥BE
∴tan∠PBE=
故選C．