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在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點Z的集合構(gòu)成的圖形是（）
A．圓
B．直線
C．橢圓
D．雙曲線

【答案】分析：本題考查的是復數(shù)的模的幾何意義．|z₁-z₂|表示點Z₁到Z₂距離．
先明確幾何意義，再數(shù)形結(jié)合就可以給出解答．
解答：解：|z+1|，|z-i|的幾何意義分別是點Z到-1所對應(yīng)的點A（-1，0）和點Z到i所對應(yīng)的點B（0，1）的距離．
由|ZA|=|ZB|，則點Z的軌跡是線段AB的垂直平分線．
點評：本題考查的是復數(shù)的模的幾何意義．注意掌握|z₁-z₂|表示點Z₁到Z₂距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點Z的集合構(gòu)成的圖形是（　　）

A、圓

B、直線

C、橢圓

D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①若復平面內(nèi)復數(shù)z=x-

i 所對應(yīng)的點都在單位圓x²+y²=1內(nèi)，則實數(shù)x的取值范圍是-

＜x＜

；②在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若z³=1，則復數(shù)z一定等于1；④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是

第三、四象限角的平分線

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，若復數(shù)z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．（0，3）

B．（-∞，-2）

C．（-2，0）

D．（3，4）