Question

在復平面內，若復數z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（0，3）

B．（-∞，-2）

C．（-2，0）

D．（3，4）

Answer 1

分析：由題意，復平面內，若復數z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所對應的點在第二象限，由復數的幾何意義知，其對應的點的坐標橫坐標為負，縱坐標為正，由此關系建立關于實數m的不等式，解出它的取值范圍，即可選出正確選項

解答：解：∵在復平面內，若復數z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所對應的點在第二象限，
∴

m2-4m＜0 m2-m-6＞0

解得3＜x＜4
∴實數m的取值范圍是（3，4）
故選D

點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，解題的關鍵是根據復數的幾何意義得出實數m所滿足的不等式組，從而解出它的取值范圍，得數的幾何意義也是高考的熱點，多以選擇題的形式出現，對此概念應熟練牢固掌握，且能利用它靈活轉化