【題目】已知正方體
，過對角線
作平面
交棱
于點
，交棱
于點
，下列不正確的是（ ）
A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；
B.四邊形
一定是平行四邊形；
C.平面與平面
不可能垂直；
D.四邊形的面積有最大值.
【答案】C
【解析】
利用正方體的對稱性即可判斷A正確； 由平行平面的性質可判斷B正確；當
為棱中點時，通過線面垂直可得面面垂直，判斷C錯誤；結合異面直線距離說明四邊形
的面積最大值取法，判斷D正確．
作出草圖，如下圖：
對于A：由正方體的對稱性可知，平面
分正方體所得兩部分的體積相等，故A正確；
對于B：因為平面
，平面
平面
，
平面平面
，∴
.
同理可證：
，故四邊形一定是平行四邊形，故B正確；
對于C：當為棱中點時，
平面
，又因為
平面，
所以平面
平面，故C不正確；
對于D：由B得四邊形一定是平行四邊形，所以四邊形的面積等于三角形
面積的兩倍，而
為定值，所以當
到直線距離最大時，三角形面積取最大值，因為為棱
中點時, 到直線距離恰為異面直線
距離，即為最小值，因此當E與A重合或
重合時，三角形面積取最大值，即四邊形的面積即取最大值，故D正確.
故選：C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是奇函數（其中
）
（1）求實數m的值；
（2）已知關于x的方程
在區間
上有實數解，求實數k的取值范圍；
（3）當
時，
的值域是
，求實數n與a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*總有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若對任意n∈N*，θ∈R，不等式
λ（n+2）恒成立，求實數λ的最小值( )
A.1
B.2C.1D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PAC=∠BAC=60°，AC=4，AP=3，AB=2．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求點C到平面PAB距離．
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