Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a不一定平行于b
• B、若平面α不垂直于平面β，則α內一定不存在直線垂直于β
• C、若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，則l一定垂直于平面γ
• D、若平面α⊥平面β，則α內一定不存在直線平行于β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答：解：若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a與b相交、平行或異面，
故a不一定平行于b，所以A正確；
若平面α不垂直于平面β，
則由平面與平面垂直的判定定理知α內一定不存在直線垂直于β，故B正確；
若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，
則由平面與平面垂直的性質得l一定垂直于平面γ，故C正確；
若平面α⊥平面β，則α內一定也存在直線平行于β，故D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．