Question

【題目】某城市現有人口總數為萬人，如果年自然增長率為，試解答下列問題：

（1）寫出該城市經過年后的人口總數關于的函數關系式；

（2）用程序流程圖表示計算年以后該城市人口總數的算法；

（3）用程序流程圖表示如下算法：計算大約多少年以后該城市人口將達到萬人．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）利用指數函數的定義可得出該城市經過年后的人口總數關于的函數關系式；

（2）根據（1）中求得的函數解析式，利用循環結構框圖可表示計算年以后該城市人口總數的算法；

（3）根據（1）中所求的函數解析式，即求滿足成立的最小正整數，在判斷框圖就可以設定判斷條件為，當條件滿足時繼續循環；當條件不滿足時跳出循環體.由此可利用程序框圖來表示算法：計算大約多少年以后該城市人口將達到萬人.

（1）一年后，該城市的人口數為；

二年后，該城市的人口數為；

；

年后，該城市的人口數為.

因此，該城市經過年后的人口總數關于的函數關系式為；

（2）程序框圖如下圖所示：

（3）程序框圖如下圖所示：