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已知直線y=2與函數y=sinωx+

cosωx（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點A，B，線段AB的長度為

2π

，則ω的值為

．

考點：兩角和與差的正弦函數,函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由題意可得，T=

2π

=|AB|=

2π

，由此求得ω 的值．

解答： 解：∵直線y=2與函數y=sinωx+

cosωx=2sin（ωx+

）圖象的兩個相鄰交點A，B，線段AB的長度為

2π

，
∴T=

2π

=|AB|=

2π

，∴ω=3，
故答案為：3．

點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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函數f（x）=

(log2x)2-1

的定義域為（　　）

A、（0，

）

B、（2，+∞）

C、（0，

）∪（2，+∞）

D、（0，

]∪[2，+∞）

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（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）如果數列{b_n}的前n項和為T_n，對于任意的n∈N^*都有k（T_n+2）≥S_2n恒成立，求實數k的取值范圍．

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bc，則A=

．

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．

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對于定義在R上的函數f（x）圖象連續不斷，若存在常數a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數x成立，則稱f （x）是階數為a的回旋函數，現有下列4個命題：
①f（x）=x²必定不是回旋函數；
②若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數，則其最小正周期必不大于2；
③若指數函數為回旋函數，則其階數必大于1；
④若對任意一個階數為a（a≥0）的回旋函數f （x），方程f（x）=0均有實數根，其中為真命題的是

．

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A、

B、

C、

D、

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