Question

【題目】要分析學生初中升學考試的數學成績對高一年級數學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽取10名學生，分析他們入學的數學成績(x)和高一年級期末數學考試成績(y)(如下表)：

編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

（1）畫出散點圖；
（2）判斷入學成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關關系；
（3）如果x與y具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

Answer 1

【答案】
（1）解：入學成績(x)與高一期末考試成績(y)兩組變量的散點圖如圖：

（2）解：從散點圖可以看出這兩組變量具有線性相關關系
（3）解：設所求的回歸直線方程為 ＝ x＋ ，經計算可得 ，
，
因此所求的回歸直線方程為 ＝0.787 389x＋21.182 78
【解析】（1）通過觀察散點可知這兩組變量具有線性相關。
（2）由已知條件可設回歸線方程，通過求、可以求出和,從而求出回歸直線方程。
【考點精析】利用變量間的相關關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知變量之間的兩類關系：函數關系與相關關系．