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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為．類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ．
解析試題分析：∵同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為，故答案為．考點：本題主要考查歸納推理。點評：簡單題，注意結合圖形，分析幾何體體積的變化。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
記…時，觀察下列等式：，，可以推測，_______.
給出下列不等式：，則按此規律可猜想第n個不等式為 .
觀察下列式子：,,,, ,則可以歸納出第個式子為
觀察下列不等式：,照此規律, 第五個不等式為______________.
設，，是虛數單位，復數，觀察：，，…，得出一般性結論為：_ _______.
對大于或等于的自然數的次方冪有如下分解方式： 根據上述分解規律，則, 若的分解中最小的數是73，則的值為 .
經計算，發現下列不等式都是正確的：根據以上規律，試寫出一個對正整數成立的條件不等式 。
已知等邊三角形ABC的高為，它的內切圓半徑為，則，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內切球半徑為，則 ．
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的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
．類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ． 
…時，觀察下列等式：
，
，可以推測，
_______.
，則按此規律可猜想第n個不等式為 .
,
,
,
, ,則可以歸納出第
個式子為 
,
，
，
是虛數單位，復數
，觀察：
，
，…，得出一般性結論為：
_ _______.
的自然數
的
次方冪有如下分解方式：
, 若
的分解中最小的數是73，則
根據以上規律，試寫出一個對正整數
成立的條件不等式 。
，它的內切
圓半徑為
，則
，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內切球半徑為
，則
．