Question

①由“若a，b，c∈R，則(ab)c＝a(bc)”類比“若a、b、c為三個(gè)向量，則(a·b)c＝a(b·c)”；
②在數(shù)列{a_n}中，a₁＝0，a_n＋1＝2a_n＋2，猜想a_n＝2ⁿ－2；
③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
上述三個(gè)推理中，正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

解析試題分析：①顯然錯(cuò)誤,向量沒(méi)有結(jié)合律;
②根據(jù),可構(gòu)造出,即,可得,該數(shù)列是公比為2,首項(xiàng)是的等比數(shù)列,所以其通項(xiàng)公式為,可得,正確;
③四面體就是三棱錐,可看作是底面三角形中任取一點(diǎn),將其向上提而形成的幾何體,顯然三個(gè)側(cè)面的面積之和大于底面面積.正確.
考點(diǎn)：向量運(yùn)算定律;利用遞推公式構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式;空間幾何的猜想.類比推理.