在空間直角坐標系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).
(1)求|AB|的長度；
(2)寫出A、B兩點經此程序框圖執行運算后的對應點A0，B0的坐標，并說出點A0，B0在空間直角坐標系o-xyz中的關系.
（1）
；（2）A0，B0關于平面xoz對稱
解析試題分析：（1）有空間兩點間的距離可得AB兩點的距離.本小題關鍵是考查空間中兩點的距離公式，本公式類似平面中兩點的距離公式.
（2）由程序框圖可知對空間坐標中的z要求符合一個不等式.通過循環結構即可求得符合要求的z的值.從而求得兩個點的坐標，通過對比可以知道這兩個點關于平面xoz對稱.本小題通過向量知識與立幾知識的交匯，難度不大.有新意.
試題解析：(1)
(2) ∵A(2,－1,3)滿足 22+(－1)2≤32
∴輸出A0(2,－1,3)
∵B(2,1,1)不滿足22+12≤12
∴z=z+1=2
∵(2,1,2)不滿足22+12≤22
∴z=z+1=3
∵(2,1,3)滿足22+12≤32
∴輸出B0(2,1,3)
∴A0，B0關于平面xoz對稱
考點：1.空間中兩點的距離.2.程序框圖.3.空間中的對稱關系.
字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數中等可能隨機產生.
(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數.以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據.
甲的頻數統計表(部分)
| 運行 次數n | 輸出y的值 為1的頻數 | 輸出y的值 為2的頻數 | 輸出y的值 為3的頻數 |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
| 運行 次數n | 輸出y的值 為1的頻數 | 輸出y的值 為2的頻數 | 輸出y的值 為3的頻數 |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
用數學歸納法證明：“1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝
(a≠1，n∈N*)”在驗證n＝1時，左端計算所得的項為( )
| A．1 | B．1＋a |
| C．1＋a＋a2 | D．1＋a＋a2＋a3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
①由“若a，b，c∈R，則(ab)c＝a(bc)”類比“若a、b、c為三個向量，則(a·b)c＝a(b·c)”；
②在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，猜想an＝2n－2；
③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
上述三個推理中，正確的個數為( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
用數學歸納法證明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時，從n＝k到n＝k＋1，左邊需增添的代數式是( )
| A．2k＋2 | B．2k＋3 |
| C．2k＋1 | D．(2k＋2)＋(2k＋3) |
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．
請設計算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數值.
，則對于
，
．
-1︱的值的一個程序