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若復數z滿足

2+4i

=-i，則z在復平面內對應點的坐標是（　　）

A、（2，-4）

B、（2，4）

C、（4，2）

D、（4，-2）

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：把給出的等式兩邊同時乘以2+4i，然后直接利用復數代數形式的乘法運算化簡，得到z的坐標，則答案可求．

解答： 解：由

2+4i

=-i，得：
z=-i（2+4i）=4-2i．
∴z在復平面內對應點的坐標是（4，-2）．
故選：D．

點評：本題考查復數代數形式的乘法運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案

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已知F是拋物線y²=4x的焦點，A，B在拋物線上，M（3，2）為線段AB的中點，則△OAB的面積為

．

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給出下列命題：
（1）若a∈R，則a²≥0
（2）空集是任何集合的真子集
（3）ax²+bx+c=0是一元二次方程
（4）若a、b∈R且ab＜0，則a＞0且b＜0
其中真命題的個數有（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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某班有男同學40人，女同學30人，用分層抽樣的方法從全班抽同學中抽出一個容量為7的樣本，則應分別抽取（　　）

A、男同學4人；女同學3人

B、男同學3人；女同學4人

C、男同學2人；女同學5人

D、男同學5人；女同學2人

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若f（x）在R上可導，f（x）=x²+2f′（2）x+3，則

∫

f（x）dx（　　）

A、16	B、-18
C、-24	D、54

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如圖所示程序運行后，輸出的值是（　　）

A、42

B、43

C、45

D、44

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f（x）是R上的偶函數，f（x+2）=f（x），0≤x≤1時f（x）=x²，則函數y=f（x）-|log₅x|的零點個數為（　　）

A、4

B、5

C、8

D、10

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若定義在[-a，a]上的奇函數f（x）同時也是減函數，則函數y=f（-x）在[-a，a]上（　　）

A、既是奇函數又是增函數

B、既是奇函數又是減函數

C、是偶函數且先增后減

D、是偶函數且先減后增

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質量	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數	4	13	18	30	9	11	15

記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元），空氣質量指數API為ω．在區間[0，100]對企業沒有造成經濟損失；在區間（100，300]對企業造成經濟損失成直線模型（當API為150時造成的經濟損失為500元，當API為200時，造成的經濟損失為700元）；當API大于300時造成的經濟損失為2000元；
（1）試寫出是S（ω）的表達式：
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
附：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

m(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

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