Question

已知復數z₁=a-2i，z₂=b+i，

.

z1

是z₁的共軛復數．若

.

z1

•z₂=-4，則b=

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：把已知的復數代入

.

z1

•z₂=-4，然后由復數代數形式的乘法運算化簡后利用復數相等的條件列式求得b的值．

解答： 解：∵z₁=a-2i，z₂=b+i，

.

z1

是z₁的共軛復數，
∴

.

z1

•z₂=（a+2i）（b+i）=ab-2+（a+2b）i=-4．
∴

ab-2=-4 a+2b=0

，解得：b=±1．
故答案為：±1．

點評：本題考查了復數代數形式的乘法運算，考查了復數相等的條件，是基礎題．