Question

根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035-4085美元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家．某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

行政區(qū)	區(qū)人口占城市人口比例	區(qū)人均GDP（單位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

（Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
（Ⅱ）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,概率的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)，計(jì)算該城市人均GDP，即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（Ⅰ）設(shè)該城市人口總數(shù)為a，則該城市人均GDP為

8000×0.25a+4000×0.30a+6000×0.15a+3000×0.10a+10000×0.20a

a

=6400
∴該城市人均GDP達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
（Ⅱ）從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，共有

C

2 5

=10種情況，GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)域有A，C，E，抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，共有

C

2 3

=3種情況，
∴抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率與統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，考查必然、或然思想．