Question

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an﹣3（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．

Answer 1

【答案】an=3﹣2n
【解析】解：由an+1=2an﹣3（n∈N*），變形為an+1﹣3=2（an﹣3），a1﹣3=﹣2．
則數(shù)列{an﹣3}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為﹣2，公比為2．
∴an﹣3=﹣2×2n﹣1 ，
∴an=3﹣2n ．
所以答案是：an=3﹣2n ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．