Question

【題目】在長方體中，下列計算結果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

以D為原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，根據向量的運算和向量的數量積的關系即可判斷

如圖，以D為原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，設長方體的長寬高分別為a，b，c

則A（a，0，0），B（a，b，0），C（0，b，0），D（0，0，0），B1（a，b，c），C1（0，b，c），D1（0，0，c），

∴（﹣a，0，c），（﹣a，0，﹣c），（﹣a，﹣b，c），（﹣a，b，0），（0，b，0），（﹣a，0，0），

∴a2﹣c2，當a＝c時，0，

a2﹣b2，當a＝b時，0，

0，

a2≠0，

故選：D．

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