某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
| | 專業A | 專業B | 總計 |
| 女生 | 12 | 4 | 16 |
| 男生 | 38 | 46 | 84 |
| 總計 | 50 | 50 | 100 |
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中裝有大小相同的黑球和白球共
個，從中任取
個都是白球的概率為
．現甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取
個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用
表示取球終止時取球的總次數．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求隨機變量的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是
，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是
，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為
，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設
為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數與不能被聘用的人數之差的絕對值，求的分布列與均值（數學期望）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)
(1)求在一次游戲中
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在打靶訓練中，某戰士射擊一次的成績在9環（包括9環）以上的概率是0.18，在8～9環（包括8環）的概率是0.51，在7～8環（包括7環）的概率是0.15，在6～7環（包括6環）的概率是0.09.計算該戰士在打靶訓練中射擊一次取得8環（包括8環）以上成績的概率和該戰士打靶及格（及格指6環以上包括6環）的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯表：
| | 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計 | | | 48 |
.| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司計劃在迎春節聯歡會中設一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球。活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；
（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數
的方差是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎(轉盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的；若轉盤的指針落在A區域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉盤落在B區域或C區域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其他區域，則不中獎(若指針停到兩區間的實線處，則重新轉動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規則參與了促銷活動．
(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數，求X的分布列及其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
由于某高中建設了新校區，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區把教師接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為
，不堵車的概率為
；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為
，求走公路②堵車的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數ξ的分布列和數學期望．
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（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能認為工科院校中“性別”與“專業”有關系．
