Question

對于以下命題
①若=，則a>b>0；
②設a,b,c,d是實數，若a²+b²=c²+d²=1，則abcd的最小值為；
③若x>0，則((2一x)e^x<x+2；
④若定義域為R的函數y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關于點(2,1)對稱。
其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

Answer 1

②③

試題分析：對①：若=，有可能a＝b＝0；故錯.
對②：，同理，所以.當時（當然還有其它情況），取最小值；故正確.
對③：設，則，
，所以，
所以當時，.故正確.
對④：一般地，若，則的圖像關于點對稱. 如果，則的圖像關于點對稱.故錯.