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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數y=f(x)在(-,)內有定義,對于給定的正數k,定義函數:
,取函數,若對任意的x∈(-,),恒有fk(x)=f(x),則(   )
A.k的最大值為2B.k的最小值為2
C.k的最大值為1D.k的最小值為1
D

試題分析:依題意,對任意的x∈(-,),恒成立.又,所以.令.當時,;當時,.即函數上單調遞增,在上單調遞減. .因為恒成立,所以,即k的最小值為1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,函數
(I)試求f(x)的單調區間。
(II)若f(x)在區間上是單調遞增函數,試求實數a的取值范圍:
(III)設數列是公差為1.首項為l的等差數列,數列的前n項和為,求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,試比較與1的大。
(3)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)當時,求的單調區間
(Ⅱ)若不等式有解,求實數m的取值菹圍;
(Ⅲ)定義:對于函數在其公共定義域內的任意實數,稱的值為兩函數在處的差值。證明:當時,函數在其公共定義域內的所有差值都大干2。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時,都取得極值.
(1)求的值;
(2)若,求的單調區間和極值;
(3)若對都有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為元,則銷售量(單位:件)與零售價(單位:元)有如下關系:,問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大,并求出最大毛利潤.(毛利潤銷售收入進貨支出)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數的值及點P的坐標;
(2)若函數的圖象有兩個不同的交點M、N,求實數的取值范圍 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于以下命題
①若=,則a>b>0;
②設a,b,c,d是實數,若a2+b2=c2+d2=1,則abcd的最小值為
③若x>0,則((2一x)ex<x+2;
④若定義域為R的函數y=f(x),滿足f(x)+ f(x+2)=2,則其圖像關于點(2,1)對稱。
其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的極大值為           .

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同步練習冊答案
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