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【題目】已知O為坐標原點，P為雙曲線 ﹣y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為，則雙曲線的離心率為（）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：漸近線方程是：x±ay=0，設P（m，n）是雙曲線上任一點，
過P平行于OA：x+ay=0的方程是：x+ay﹣m﹣an=0與OB方程：x﹣ay=0交點是B（，），
|OB|=| | ，P點到OB的距離是：d=
∵平行四邊形OAPB的面積為，
∴|OB|d=
∴| | = ，
即 = ，
∵ ，∴ =1，
即m2﹣a2n2=a2 ，代入得，
∴a= ，∴c=2，
∴e= = ．
故選：D．

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（1）求a，b的值；

（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第5、6兩組用分層抽樣的方法選取5戶．

①求第5、6兩組各取多少戶？

②若再從這5戶中隨機選出2戶進行入戶了解用電情況，求這2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)的概率．

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（2）如下圖，在圖中的拋物線解析式不變的條件下，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時，OE+OF是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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游戲 1	游戲 2
2個紅球和2個白球	3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球	取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝