【題目】某市電力公司為了制定節電方案，需要了解居民用電情況．通過隨機抽樣，電力公司獲得了50戶居民的月平均用電量，分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
（1）求a，b的值；
（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第5、6兩組用分層抽樣的方法選取5戶 ．
①求第5、6兩組各取多少戶？
②若再從這5戶中隨機選出2戶進行入戶了解用電情況，求這2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內的概率．
【答案】(1) 
(2) ①3,2②
【解析】試題分析：（1）根據小長方形面積等于概率求得b，再根據頻數等于總數與頻率乘積得a（2）①根據分層抽樣，由比例關系確定抽取戶數②先根據枚舉法確定總事件數，再從中確定滿足條件事件數，最后根據古典概型概率公式求概率
試題解析：（1）頻率分布直方圖，知第5組的頻率為
，即
又樣本容量是50，所以
．
（2）①因為第5、6兩組的頻數比為
，
所以在第5、6兩組用分層抽樣的方法選取的5戶中，
第5、6兩組的頻數分別為3和2．
②記“從這5戶中隨機選出2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內”為事件
，
第5組的3戶記為
，第6組的2戶記為
，
從這5戶中隨機選出2戶的可能結果為： 
，共計10個，
其中2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內的結果為：
，共計7個．
所以
，
答：這2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內的概率為
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數
的全體：在定義域內存在
，使得
成立.
（1）函數
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數
，求
的取值范圍；
（3）已知函數
圖象與函數
的圖象有交點，根據該結論證明：函數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）存在極值，對于任意的0＜x1＜x2 ， 存在正實數x0 ， 使得f（x1）﹣f（x2）=f'（x0）（x1﹣x2），試判斷x1+x2與2x0的大小關系并給出證明．
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 
（t為參數，t∈R），曲線 
（θ為參數，θ∈[0，2π]）．
（Ⅰ）以O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，求曲線C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2相交于點A、B，求|AB|．
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形， 
底面
， 
.過
作一個平面
使得
平面
.
（1）求平面
將四棱錐
分成兩部分幾何體的體積之比；
（2）若平面
與平面
之間的距離為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在R上的偶函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時，f（x）= 
，a=f（ 
），b=f（ 
），c=f（ 
），則（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
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【題目】已知正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點．
（1）在三角形內部隨機取一點P，求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F這6點中任選3點，記這3點圍成圖形的面積為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】輸入x，求函數y＝
的值的程序框圖如圖C17所示．
(1)指出程序框圖中的錯誤之處并寫出正確的算法步驟．
(2)重新繪制程序框圖，并回答下面提出的問題．
①要使輸出的值為7，則輸入的x的值應為多少？
②要使輸出的值為正數，則輸入的x應滿足什么條件？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，P為雙曲線 
﹣y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為 
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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