甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系x＝2 000
.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價(jià)格)．
(1)將乙方的年利潤(rùn)w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格S是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)的最大值；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，試推斷方程|f(x)|＝
＋
是否有實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)≥
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)h(x)＝f′(x)＋
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
的函數(shù)圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系； （2）若
，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
（
）證明：
.
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已知函數(shù)
, 在
處取得極小值2．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）設(shè)函數(shù)
， 若對(duì)于任意
，總存在
， 使得
， 求實(shí)數(shù) 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的切線
的斜率為
，當(dāng)的最小值為1時(shí)，求此時(shí)切線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
為函數(shù)
圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線
的斜率
．
(Ⅰ)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)
，若對(duì)任意
恒有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
與
在
處相切，試求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：
.
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2（2）S＝20(元/噸)時(shí)，獲得最大凈收入