Question

已知曲線y=

1

3

x³+

1

2

x²+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin²α=

16

17

，則此切線的方程為（　　）

A．4x-y+7=0或4x-y-6 5 6 =0	B．4x-y-6 5 6 =0
C．4x-y-7=0或4x-y-6 5 6 =0	D．4x-y-7=0

Answer 1

∵sin²α=

16

17

，
∴cos²α=

1

17

，
∴tan²α=16，
∴tanα=±4，
∵y=

1

3

x³+

1

2

x²+4x-7，
∴y′=x²+x+4，
∴x²+x+4=4或x²+x+4=-4，
解得x=0或x=-1，
∴切點為（0，-7）或（-1，-10

5

6

），
∴切線的方程為4x-y-7=0或4x-y-6

5

6

=0．
故選C．