Question

已知向量

a

=（x，2），

b

=（3，y），則“x=1，y=-6”是“

a

∥

b

”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據向量平行的坐標公式，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答：解：若

a

∥

b

，則xy-2×3=0，即xy=6，此時x=1，y=-6不成立，必要性不成立，
當x=1，y=-6時，xy-2×3=-6-6=-12≠0，∴充分性不成立，
即“x=1，y=-6”是“

a

∥

b

”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用平面向量平行是坐標公式是解決本題的關鍵．