Question

【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F且EF=，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.AC⊥BEB.EF平面ABCD

C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．通過線面的垂直關系可證真假；B．根據線面平行可證真假；C．根據三棱錐的體積計算的公式可證真假；D．根據列舉特殊情況可證真假.

A．因為，所以平面，

又因為平面，所以，故正確；

B．因為，所以，且平面，平面，

所以平面，故正確；

C．因為為定值，到平面的距離為，

所以為定值，故正確；

D．當，，取為，如下圖所示：

因為，所以異面直線所成角為，

且，

當，，取為，如下圖所示：

因為，所以四邊形是平行四邊形，所以，

所以異面直線所成角為，且，

由此可知：異面直線所成角不是定值，故錯誤.

故選：D.