Question

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

健康指數	2	1	0	-1
60歲至79歲的人數	120	133	34	13
80歲及以上的人數	9	18	14	9

其中健康指數的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指數大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位．則被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數不大于0的概率是

 

（用分數作答）．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：由分層抽樣可知，被抽取的5位老齡人中有4位健康指數大于0，有1位健康指數不大于0．列舉出從這五人中抽取3人的選法，列舉出恰有1位老齡人的健康指數不大于0的選法，代入古典概型概率公式求出．

解答： 解；該小區健康指數大于0的老齡人共有280人，
健康指數不大于0的老齡人共有70人，
由分層抽樣可知，
被抽取的5位老齡人中有4位健康指數大于0，有1位健康指數不大于0．
設被抽取的4位健康指數大于0的老齡人為1，2，3，4，
健康指數不大于0的老齡人為B．
從這五人中抽取3人，結果有10種：
（1，2，3），（1，2，4），（1，2，B），（1，3，4），（1，3，B），（1，4，B），（2，3，4），（2，3，B），（2，4，B），（3，4，B，），
其中恰有一位老齡人健康指數不大于0的有6種：（1，2，B），（1，3，B），（1，4，B），（2，3，B），（2，4，B），（3，4，B，），
∴被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數不大于0的概率為

6

10

=

3

5

故答案為：

3

5

點評：本題考查概率的計算，考查學生利用數學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．