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化簡

lg25+lg2+log₂3+

(log43-2)2

．

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：利用對數的運算法則即可得出．

解答： 解：原式=

×lg52+lg2+log₂3+2-log₄3
=lg5+lg2+2+log₄9-log₄3
=3+log₄3．

點評：本題考查了對數的運算法則，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關性越強，則它們的相關系數的絕對值越接近于1；
③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大．
其中真命題的序號為（　　）

A、①④

B、②④

C、①③

D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓是單位圓圓O，且∠ABC=

，記∠BAC=x，f（x）=

•

．
（1）求f（x）的解析式及值域；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（

3	x

）⁸二項展開式中的常數項為

（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若9x+

≥a+1（a＞0）對一切正實數成立，則實數a的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

健康指數	2	1	0	-1
60歲至79歲的人數	120	133	34	13
80歲及以上的人數	9	18	14	9

其中健康指數的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指數大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位．則被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數不大于0的概率是

（用分數作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為

，A=

，則

•

的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，y∈[0，5]，我們把滿足方程x²+8xsin（

x+y）π+16=0的解（x，y）組成的集合記為M，則集合M中的元素個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組

0≤x≤4

0≤y≤5

4y≥x

給出，若M（x，y）為D上的動點，點A（2，-1），則z=|

|的最小值為（　　）

A、

B、

C、

D、2

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