Question

隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p₁，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p₂，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p₃，則（　　）

• A、p₁＜p₂＜p₃
• B、p₂＜p₁＜p₃
• C、p₁＜p₃＜p₂
• D、p₃＜p₁＜p₂

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先列表，然后根據(jù)表格點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5，點(diǎn)數(shù)之和大于5，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)情況，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答： 解：列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∴一共有36種等可能的結(jié)果，
∴兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的有10種情況，點(diǎn)數(shù)之和大于5的有26種情況，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的有18種情況，
∴向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p₁=

10

36

=

5

18

，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p₂=

26

36

=

13

18

，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p₃=

18

36

=

1

2

，
∴p₁＜p₃＜p₂
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．