Question

函數(shù)y=-2sin(2x+

π

3

)與y軸距離最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是

（-

π

6

，0）

．

Answer 1

分析：由已知函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的對(duì)稱性，我們可以判斷出函數(shù)y=-2sin(2x+

π

3

)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（-

π

6

+

kπ

2

，0）（k∈Z），結(jié)合與y軸距離最近其絕對(duì)值最小，易求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到答案．

解答：解：∵函數(shù)y=-2sin(2x+

π

3

)
由正弦型函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（-

π

6

+

kπ

2

，0）（k∈Z）點(diǎn)，
當(dāng)k=0時(shí)，（-

π

6

，0）與y軸距離最近
故答案為：（-

π

6

，0）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的對(duì)稱性，熟練掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱性是解答本題的關(guān)鍵，另外距離y軸最近，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小，也是本題易忽略的點(diǎn)．