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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則

的值為 __.

試題分析：∵

，∴

，又∵

圖像與

軸在原點(diǎn)相切，
∴

，∴

，其圖像與

軸有兩個(gè)交點(diǎn)

，

且

，又由

的圖像與

軸圍成面積為

，∴

，又∵

，
∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由y=0，x=8，y=x²圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點(diǎn)，
設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，過M作y=x²的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x₀表示）；
（2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時(shí)，求x₀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x，直線l的方程為y=kx+b．
（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（2）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1）．
（Ⅰ）若對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若b=-1，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式