Question

【題目】化簡

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）切化弦可得三角函數式的值為－1

（2）結合三角函數的性質可得三角函數式的值為

試題解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（ ）

=×cos10°×（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

點睛：三角函數式的化簡要遵循“三看”原則:一看角，這是重要一環，通過看角之間的差別與聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式 ；二看函數名稱，看函數名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有切化弦；三看結構特征，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如遇到分式要通分等.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】平面內給定三個向量

（1）求

（2）求滿足的實數.

（3）若，求實數.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】試題分析：（1）由向量的線性運算法則即可算出；（2）根據向量相等即可求出m、n的值；

（3）若已知向量=（a，b）、=（c，d），則ad﹣bc=0，計算出即可．

試題解析：

（1）

；

（2）

解之得

（3）又

。