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13．已知x，y∈R，若（x+2）i-2=（5x+2y）i-2，則2x+y=1．

分析利用復數相等即可得出．

解答解：∵（x+2）i-2=（5x+2y）i-2，
∴x+2=5x+2y，化為：4x+2y=2，
則2x+y=1．
故答案為：1．

點評本題考查了復數的運算法則、復數相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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3．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-x+m在[0，1]上的最小值為$\frac{1}{3}$，則實數m的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．觀察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…；
（1）根據上述規律，寫出第n個等式；
（2）用數學歸納法證明（1）中所寫的等式．

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1．在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，M是棱CD上的動點，則直線MC₁與平面AA₁B₁B的位置關系是（　　）

A．

相交

B．

平行

C．

異面

D．

相交或平行

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8．已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在自然數m，使得方程$f（x）+\frac{37}{x}=0$在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等的實根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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18．設數列{a_n}的前n項和為S_n，并且滿足2S_n=a_n²+n，a_n＞0．猜想{a_n}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．

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5．已知a，b都是實數，且a＞0，b＞0，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（其中θ為參數）．曲線${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
（Ⅰ）將曲線C₁和C₂，化為直角坐標系下的方程：
（Ⅱ）設C₁和C₂的交點分別為A，B．求線段AB的中垂線的參數方程．

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3．某程序框圖如圖所示，若輸入的n=10，則輸出結果為（　　）